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    若点在椭圆外，过点作该椭圆的两条切线的切点分别为，则切点弦所在直线的方程为．那么对于双曲线，类似地，可以得到一个正确的命题为“若点不在双曲线上，过点作该双曲线的两条切线的切点分别为，则切点弦所在直线的方程为      ”．

    解：在椭圆外，过点作该椭圆的两条切线的切点分别为，则切点弦所在直线的方程为．那么对于双曲线若点不在双曲线上，过点作该双曲线的两条切线的切点分别为，则切点弦所在直线的方程为
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    把正整数排列成如图甲三角形数阵，然后擦去第偶数行中的奇数和第奇数行中的偶数，得到如图乙的三角形数阵，再把图乙中的数按从小到大的顺序排成一列，得到一个数列，若，则__________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分15分）
    把正整数按从小到大顺序排列成下列数表，数表中第行共有个正整数：

    设是位于数表中从上往下数第行、从左往右数第个数
    （1）若，求的值；
    （2）记，求数列的通项公式；
    （3）猜想与的大小关系，并证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若三边长分别为、、，内切圆的半径为，则的面积，类比上述命题猜想：若四面体四个面的面积分别为、、、，内切球的半径为，则四面体的体积        

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，将一个边长为1的正三角形的每条边三等分，以中间一段为边向形外作正三角形，并擦去中间一段，得图（2），如此继续下去，得图（3）……
    试用 n表示出第n个图形的边数            

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列命题中正确的是(     )
    A．类比推理是一般到特殊的推理
    B．演绎推理的结论一定是正确的
    C．合情推理的结论一定是正确的
    D．演绎推理在前提和推理形式都正确的前提下，得到的结论一定是正确的

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在梯形中，．若，到与的距离之比为，则可推算出：．试用类比的方法，推想出下述问题的结果．在上面的梯形中，延长梯形两腰相交于点，设的面积分别为，且到与的距离之比为，则的面积与的关系是          . 

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题12分）类比平面直角三角形的勾股定理，试给出空间中四面体性质的猜想，并证明。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    ．两千多年前，古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上研究数学问题，他们在沙滩上画点或用小石子来表示数，按照点或小石子能排列的形状对数进行分类，如图2中的实心点个数1，5，12，22，…，被称为五角形数，其中第1个五角形数记作，第2个五角形数记作，第3个五角形数记作，第4个五角形数记作，……，若按此规律继续下去，则 ，若，则 ．

     

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