Question

函数的单调递减区间是（ ）
A．（0，2]
B．[2，4）
C．（-∞，2]
D．[2，+∞）

Answer 1

【答案】分析：由函数，知-x²+4x＞0，再由t=-x²+4x是开口向下，对称轴为x=2的抛物线，由复合函数的单调性的性质，能求出函数的单调递减区间．
解答：解：∵函数，
∴-x²+4x＞0，
解得0＜x＜4．
∵t=-x²+4x是开口向下，对称轴为x=2的抛物线，
∴由复合函数的单调性的性质，知函数的单调递减区间是（0，2]．
故选A．
点评：本题考查复合函数的单调性的求法，是基础题．解题时要认真审题，注意对数函数的性质的灵活运用．