Question

4．在某次电影展映活动中，展映的影片类型有科幻片和文艺片两种，统计数据显示．100名男性观众中选择科幻片的有60名，60名女性观众中选择文艺片的有40名．
（1）根据已知条件完成2×2列联表：

	科幻片	文艺片	合计
男	60	40	100
女	20	40	60
合计	80	80	160

（2）判断是否有99%的把握认为“观影类型与性别有关”？
随机变量K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$（其中n=a+b+c+d）
临界值表：

P（K2≥k）	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

Answer 1

分析 （1）直接利用条件列表即可．
（2）利用随机变量K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，求出k²，判断即可．

解答 解：（1）由题可得

	科幻片	文艺片	合计
男	60	40	100
女	20	40	60
合计	80	80	160

（2）由题可得
${K^2}=\frac{{160×{{（60×40-40×20）}^2}}}{80×80×100×60}≈10.667＞6.635$
∴有99%的把握认为“观影类型与性别有关”

点评 本题考查2×2列联表的填法，对立检验的运用，考查计算能力．