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4.在某次电影展映活动中,展映的影片类型有科幻片和文艺片两种,统计数据显示.100名男性观众中选择科幻片的有60名,60名女性观众中选择文艺片的有40名.
(1)根据已知条件完成2×2列联表:
科幻片文艺片合计
6040100
204060
合计8080160
(2)判断是否有99%的把握认为“观影类型与性别有关”?
随机变量K2=$\frac{n(ad-bc)^{2}}{(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)}$(其中n=a+b+c+d)
临界值表:
P(K2≥k)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001
k0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

分析 (1)直接利用条件列表即可.
(2)利用随机变量K2=$\frac{n(ad-bc)^{2}}{(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)}$,求出k2,判断即可.

解答 解:(1)由题可得

科幻片文艺片合计
6040100
204060
合计8080160
(2)由题可得
${K^2}=\frac{{160×{{(60×40-40×20)}^2}}}{80×80×100×60}≈10.667>6.635$
∴有99%的把握认为“观影类型与性别有关”

点评 本题考查2×2列联表的填法,对立检验的运用,考查计算能力.

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