Question

已知集合A={x|x²+x+m+2=0}，B={x|x＞0}，若A∩B=∅，求实数m的取值范围．

Answer 1

分析：根据A∩B=φ，可知方程x²+x+m+2=0的解为非正数，利用分离参数法，转化为求二次函数的值域，从而得解．

解答：解：由题意，方程x²+x+m+2=0的解为非正数
∴-m=x²+x+2
∵x≤0
∴x²+x+2≥2
∴m≤-2

点评：本题以集合为载体，考查方程与函数数学，考查分离参数法，属于中档题．