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    【题目】某中学从4名男生和3名女生中推荐4人参加某高校自主招生考试，若这4人中必须既有男生又有女生，则不同的选法共有（ ）

    A. 34 种 B. 35 种 C. 120 种 D. 140 种

    【答案】A

    【解析】分析：根据题意，选用排除法，分3步，①计算从7人中，任取4人参加志愿者活动选法，②计算选出的全部为男生或女生的情况数目，③由事件间的关系，计算可得答案．

    详解：分3步来计算，
    ①从7人中，任取4人参加志愿者活动，分析可得，这是组合问题，共C74=35种情况；
    ②选出的4人都为男生时，有1种情况，因女生只有3人，故不会都是女生，
    ③根据排除法，可得符合题意的选法共35-1=34种；
    故选：A．

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    【题目】从装有两个红球和三个白球的不透明的口袋中任取两个球,则下列各组中互为对立事件的是(　　)

    A. 至少一个白球;都是白球

    B. 至少一个红球;至少一个白球

    C. 恰有两个白球;至少一个红球

    D. 恰有一个白球;至少一个红球

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    【题目】设计一个计算1×3×5×7×9×11×13的算法.图中给出了程序的一部分,则在横线①上不能填入的数是(　　)

    S=1;

    i=3;

    while i<①

    S=S* i;

    i=i+2;

    end

    print S ;

    A. 13 B. 13.5 C. 14 D. 14.5

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    【题目】已知二次函数，设是函数在上的最大值．

    （1）当时，求关于的解析式；

    （2）若对任意的，恒有，求满足条件的所有实数对．

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    【题目】已知函数．

    （1）若，且在上的最大值为，最小值为-2，试求的值；

    （2）若，，且对任意恒成立，求的取值范围．（用来表示）

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    【题目】设△ABC的三内角A，B，C所对的边分别为a，b，c且b（cosA－3cosC）＝（3c－a）cosB．

    （Ⅰ）求的值；

    （Ⅱ）若cosB＝，且△ABC的周长为14，求b的值．

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    【题目】若函数f(x)＝x2＋2x＋a没有零点，则实数a的取值范围是(　　)

    A．a＜1 B．a＞1

    C．a≤1 D．a≥1

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    【题目】甲船在A处观察到乙船在它的北偏东60°方向的B处，两船相距a n mile，乙船向正北方向行驶．若甲船的速度是乙船速度的倍，问甲船应沿什么方向前进才能最快追上乙船？相遇时乙船行驶了多少n mile?

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    【题目】某校高三学生数学调研测试后，随机地抽取部分学生进行成绩统计，如图所示是抽取出恶报的所有学生的测试成绩统计结果的频率分布直方图。

    （1）统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，据此估计该校高三学生数学调研测试的平均分；

    （2）用分层抽样的方法在分数段为的学生中抽取一个容量为6的样本，则的学生分别抽取多少人？

    （3）将（2）中抽取的样本看成一个总体，从中任取2人，求恰好有1人在分数段的概率。

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