Question

如图，求由两条曲线y=-x²，4y=-x²及直线y=-1所围成图形的面积．

Answer 1

【答案】分析：令y=-1得到A、B、C、D的坐标，根据对称性得到y轴两边的阴影部分关于y轴对称，由定积分的法则得到由两条曲线y=-x²，4y=-x²及直线y=-1所围成的图形的面积．
解答：解：令y=-1得到A（-2，-1），B（-1，-1），C（1，-1），D（2，-1）设围成的面积为S
因为y轴两边的阴影部分关于y轴对称，
所以S=2∫_-2（ +x²）dx=2×（ -）|_-2=4
点评：考查学生会利用定积分求图形面积的能力，同时考查了计算能力，属于中档题．