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    (拓展深化)如图所示，△ABC内接于⊙O，AB＝AC，直线XY切⊙O于点C，BD∥XY，AC、BD相交于E.

    (1)求证：△ABE≌△ACD；
    (2)若AB＝6 cm，BC＝4 cm，求AE的长．
    (1)见解析  (2)cm

    (1)证明　因为XY是⊙O的切线，所以∠1＝∠2.
    因为BD∥XY，所以∠1＝∠3，∴∠2＝∠3.
    因为∠3＝∠4，所以∠2＝∠4.
    因为∠ABD＝∠ACD，又因为AB＝AC，
    所以△ABE≌△ACD.
    (2)解　因为∠3＝∠2，∠ABC＝∠ACB，
    所以△BCE∽△ACB，＝，AC·CE＝BC2.
    因为AB＝AC＝6 cm，BC＝4 cm，
    所以6·(6－AE)＝16.所以AE＝cm.
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