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已知函数,

(1)求函数的最大值和最小值;

(2)设函数上的图象与轴的交点从左到右分别为,图象的最高点为,

的夹角的余弦.

 

【答案】

(1)1,-1;(2).

【解析】

试题分析:(1)先利用两角和的正弦公式化简表达式,再求最大值和最小值;(2)通过解三角方程解出的值,即得到点的坐标,通过解方程得到最高点的坐标,所以可以得到的坐标,再通过夹角公式求出夹角的余弦值.

试题解析:(1),     3分

,∴

∴函数的最大值和最小值分别为1,-1.         5分

(2)解法1:令.   6分

,∴,∴   8分

,且,∴   9分

     10分

.       12分

解法2:过点轴于,则     6分

由三角函数的性质知, ,    8分

由余弦定理得.   12分

解法3:过点轴于,则     6分

由三角函数的性质知,.   8分

中,.   10分

平分

.    12分

考点:1.两角和的正弦公式;2.解三角方程;3.夹角公式.

 

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1
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1
4n
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