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    【题目】已知函数图象上相邻的两个最值点为，．

    （1）求的解析式；

    （2）求函数的单调递增区间；

    （3）求函数在区间上的最大值和最小值．

    【答案】（1）；（2）；（3）最大值2，最小值．

    【解析】

    (1)由相邻的两个最值点为，，可得出及半个周期，可以求出，再代入求出，从而可求出的解析式；

    (2) 以为整体代入正弦函数的递增区间即可求出函数的单调递增区间；

    (3) 令，则函数可转化为．再根据题意的已知条件，可得到，由时，可得出．

    从而可得出有最大值2，有最小值；

    解析：由题知，，周期方面：，

    所以，．

    所以，

    代入点，有，

    ，

    又因为，所以，．

    所以．

    （2）由，得，

    所以函数的单调递增区间为．

    （3）令，则．

    因为，所以，当时，．

    所以当即时有最大值2；

    当即时，有最小值；

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    （2）年产量为多少万件时，小王在这一商品的生产中所获利润最大？最大利润是多少？

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    （2）求证：平面平面.

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    【题目】已知扇形的周长为30，当它的半径R和圆心角α各取何值时，扇形的面积S最大？并求出扇形面积的最大值．

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    【题目】已知，抛物线： 与抛物线： 异于原点的交点为，且抛物线在点处的切线与轴交于点，抛物线在点处的切线与轴交于点，与轴交于点.

    （1）若直线与抛物线交于点， ，且，求抛物线的方程；

    （2）证明： 的面积与四边形的面积之比为定值.

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    【题目】如图，四棱锥中，底面为矩形， 面， 为的中点。

    （1）证明： 平面;

    （2）设， ，三棱锥的体积 ，求A到平面PBC的距离。

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    【题目】如图，在四棱锥P-ABCD中，AD∥BC，ADC=PAB=90°，BC=CD=AD.E为棱AD的中点，异面直线PA与CD所成的角为90°.

    （I）在平面PAB内找一点M，使得直线CM∥平面PBE，并说明理由；

    (II)若二面角P-CD-A的大小为45°，求直线PA与平面PCE所成角的正弦值.

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    【题目】 设函数

    （1）如果，那么实数___；

    （2）如果函数有且仅有两个零点，那么实数的取值范围是___.

    【答案】或4；

    【解析】

    试题分析：由题意 ，解得或；

    第二问如图：

    的图象是由两条以 为顶点的射线组成，当在A,B 之间（包括不包括）时，函数和有两个交点，即有两个零点．所以 的取值范围为 ．

    考点：1.分段函数值；2.函数的零点.

    【题型】填空题
    【结束】
    15

    【题目】已知函数的部分图象如图所示．

    （）求函数的解析式．

    （）求函数在区间上的最大值和最小值．

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