Question

【题目】柴静《穹顶之下》的播出,让大家对雾霾天气的危害有了更进一步的认识,对于雾霾天气的研究也渐渐活跃起来,某研究机构对春节燃放烟花爆竹的天数x与雾霾天数y进行统计分析,得出下表数据.

x	4	5	7	8
y	2	3	5	6

(1)请画出上表数据的散点图，并说明其相关关系；

(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；

(3)试根据(2)求出的线性回归方程,预测燃放烟花爆竹的天数为9的雾霾天数.

(相关公式：)

Answer 1

【答案】(1) 散点图见解析.为正相关

(2) .

(3)7.

【解析】分析：（1）根据表中数据，画出散点图即可；
（2）根据公式，计算线性回归方程的系数即可；
（3）由线性回归方程预测x=9时，y的平均值为7

详解：

　(1)散点图如图所示.为正相关.

xiyi＝4×2＋5×3＋7×5＋8×6＝106.＝＝6,＝＝4,

x＝42＋52＋72＋82＝154,

则＝＝＝1,＝－＝4－6＝－2,

故线性回归方程为＝x＋＝x－2.

(3)由线性回归方程可以预测,燃放烟花爆竹的天数为9的雾霾天数为7.