练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    9．求值：$\frac{2}{5}$lg32-$\frac{4}{3}$lg$\sqrt{8}$+lg2•lg50+（lg5）2．

    分析 利用对数的性质及运算法则求解．

    解答 解：：$\frac{2}{5}$lg32-$\frac{4}{3}$lg$\sqrt{8}$+lg2•lg50+（lg5）2
    =2lg2-2lg2+lg2（1+lg5）+（lg5）2
    =lg2+lg5（lg2+lg5）
    =lg2+lg5
    =1．

    点评 本题考查对数式化简求值，是基础题，解题时要认真审题，注意对数性质、运算法则的合理运用．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知函数f（x）=2lnx+x2-a2x（x＞0，a∈R）．
    （1）当a＞0时，若函数f（x）在[1，2]上单调递减，求a的最小值；
    （2）当a=$\sqrt{5}$时，f（x）在区间（k-$\frac{1}{2}$，k）上为单调函数，求实数k的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．计算sin5°cos55°-cos175°sin55°的结果是（　　）
    A．$-\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．如图，在直三棱柱A1B1C1-ABC中，AB=AC=BC=AA1，D是侧面BB1CC1的中心，则AD与平面BB1C1C所成的角的大小是（　　）
    A．30°B．45°C．60°D．120°

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知函数f（x）=cos2ωx-sin2ωx+2$\sqrt{3}$cosωx•sinωx，其中ω＞0，若f（x）相邻两条对称轴间的距离不小于$\frac{π}{2}$
    （1）求ω的取值范围及函数f（x）的单调递增区间；
    （2）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，a=$\sqrt{3}$，b+c=3，当ω最大时，f（A）=1，求sinB•sinC的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．将自然数按照表的规律排列，如第2行第3列的数是8，则第2015行第2016列的数是（　　）
    A．2015×2016+3B．2015×2016+2C．2015×2016+1D．2015×2016

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知向量$\overrightarrow a$=（cosx，-$\frac{1}{2}$），$\overrightarrow b$=（$\sqrt{3}$sinx，cos2x），x∈R，设函数f（x）=$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$
    （1）求f（x）的最小正周期；
    （2）用五点作图法做出f（x）在区间[0，π]上的草图；
    （3）写出f（x）在区间[0，$\frac{π}{2}$]上的最大值和最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知函数f（x）=|2x+1|-|x|-2．
    （1）解不等式f（x）≥0；
    （2）若对任意的实数x，都有f（x）-2a2≥|x|-3a-2，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．已知函数f（x）=|lgx|，若0＜a＜b，且f（a）=f（b），则坐标原点O与圆（x-$\sqrt{a}$）2+（y+$\sqrt{b}$）2=2的位置关系是（　　）
    A．点O在圆外B．点O在圆上C．点O在圆内D．不能确定

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案