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    如图，已知椭圆方程（a>b>0），焦点为F1，F2，P是椭圆上一点，∠F1PF2=α,求△F1PF2的面积（用a、b、α表示）．
    解：设P(x ，y) ，由椭圆的对称性，不妨设P 在第一象限，
    由余弦定理知 |F1F2|2=|PF1|2+ |PF2|2-2|PF1| ·|PF2|cos α=4c2, ①    
    由椭圆定义知|PF1|+|PF2|=2a ，     ②
    则②2- ①得|PF1| ·|PF2|=
    故
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知椭圆C的方程为：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0），B是它的下顶点，F是其右焦点，BF的延长线与椭圆及其右准线分别交于P、Q两点，若点P恰好是BQ的中点，则此椭圆的离心率是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知椭圆方程为
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    ，O为原点，点M是椭圆右准线上的动点，以OM为直径的圆与以椭圆长轴为直径的圆交于P、Q两点，直线PQ与椭圆相交于A、B两点，则|AB|的取值范围是（　　）

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年湖北省武汉外国语学校高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    如图，已知椭圆方程为，O为原点，点M是椭圆右准线上的动点，以OM为直径的圆与以椭圆长轴为直径的圆交于P、Q两点，直线PQ与椭圆相交于A、B两点，则|AB|的取值范围是（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    (本小题满分12分)

    如图，已知椭圆方程，F1、F2分别为椭圆的左、右焦点，A为椭圆的一顶点，直线AF2交椭圆于点B．

    （1）若∠F1AB90°，求椭圆的离心率；

    （2）若椭圆的焦距为2，且，求椭圆的方程．

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