函数f(x)=ax2+bx+2a-b是定义在[a-1.2a]上的偶函数.则a+b=( )A．-$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{3}$C．0D．1 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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18．函数f（x）=ax²+bx+2a-b是定义在[a-1，2a]上的偶函数，则a+b=（　　）

A．

-$\frac{1}{3}$

B．

$\frac{1}{3}$

C．

D．

分析依照偶函数的定义，对定义域内的任意实数，f（-x）=f（x），且定义域关于原点对称，a-1=-2a．

解答解：∵f（x）=ax²+bx+2a-b是定义在[a-1，2a]上的偶函数，
∴f（-x）=f（x），∴b=0，
又a-1=-2a，
∴a=$\frac{1}{3}$，
∴a+b=$\frac{1}{3}$．
故选：B．

点评本题考查偶函数的定义，对定义域内的任意实数，f（-x）=f（x）；奇函数和偶函数的定义域必然关于原点对称，定义域区间2个端点互为相反数．

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