Question

两人约定在20：00到21：00之间相见（两人出发是各自独立，且在20：00到21：00各时刻相见的可能性是相等的），并且先到者必须等迟到者40分钟方可离去，则两人在约定时间内能相见的概率是（　　）

A． 1 9

B． 8 9

C． 3 4

D． 2 9

Answer 1

由题意知本题是一个几何概型，设事件A为“甲乙两人能会面”，
试验包含的所有事件是Ω={（x，y）|20＜x＜21，20＜y＜21}，并且事件对应的集合表示的面积是s=1，
满足条件的事件是A={（x，y）|20＜x＜21，20＜y＜21，|x-y|＜

40

60

=

2

3

}
所以事件对应的集合表示的面积是1-2×

1

2

×

1

3

×

1

3

=

8

9

，
根据几何概型概率公式得到P=

8

9

．
则两人在约定时间内能相见的概率是

8

9

．
故选B．