Question

17、若关于x，y的方程x²+y²-2x-4y+m=0表示圆，则实数m的取值范围是

m＜5（或（-∞，5））

．

Answer 1

分析：根据圆的一般式方程x²+y² +dx+ey+f=0（ d²+e²-4f＞0），列出不等式4+16-4m＞0，求m的取值范围．

解答：解：关于x，y的方程x²+y²-2x-4y+m=0表示圆时，应有4+16-4m＞0，解得 m＜5，
故答案为：（-∞，5）．

点评：本题考查二元二次方程表示圆的条件，x²+y² +dx+ey+f=0表示圆的充要条件是：d²+e²-4f＞0．