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    已知Fz、F2是双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =z(a＞a，b＞a)    的两个焦点，P是双曲线上的一点，则
    PFz
    •
    PF2
    的取值范围是______．
    设F1（-c，0），F2（c，0），少（x，y），则
    少F1
    =（-c-x，-y），
    少F2
    =(c-x，-y)
    ∴
    少F1
    •
    少F2
    =x2+y2-c2
    ∵少是双曲线上的一点
    ∴x2=72+
    72y2
    b2

    ∴
    少F1
    •
    少F2
    =72+
    72y2
    b2
    +y2-c2≥72-c2    =-b2
    ∴
    少F1
    •
    少F2
    的取值范围是[-b2，+∞）
    故答案为：[-b2，+∞）
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知双曲线C与双曲线
    x2
    3
    -y2    =1有相同的渐近线，且过点A（
    		3
    ，-3），则双曲线C的标准方程是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    离心率为
    1
    2
    的椭圆C1与双曲线C2有相同的焦点，且椭圆长轴的端点、短轴的端点、焦点到双曲线的一条渐近线的距离依次构成等差数列，则双曲线C2的离心率等于（　　）
    A．
    		15
    3
    		B．
    		15
    5
    		C．
    		21
    3
    		D．
    		21
    7

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    经过双曲线x2-
    y2
    3
    =1    的左焦点F1作倾斜角为
    π
    6
    的弦AB．
    （1）求|AB|；
    （2）求△F2AB的周长（F2为右焦点）．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    经过点M（4，3），渐近线方程为y=±2x的双曲线的方程为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    双曲线
    x2
    8
    -
    y2
    4
    =1    左右焦点分别为F1，F2，若过F1的直线与双曲线的左支交于A、B两点，且|AB|是|AF2|与|BF2|的等差中项，则|AB|等于（　　）
    A．2
    		2
    		B．4
    		2
    		C．8
    		2
    		D．8

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    双曲线
    x2
    16
    -
    y2
    9
    =1的离心率e=（　　）
    A．5B．
    		5
    		C．
    		5
    2
    		D．
    5
    4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    F是双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    的一个焦点，过F作直线l与一条渐近线平行，直线l与双曲线交于点M，与y轴交于点N，若
    FM
    =
    1
    2
    MN
    ，则双曲线的离心率为（　　）
    A．
    		2
    		B．
    		3
    		C．
    		5
    		D．
    		10

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知抛物线的准线与圆相切，则的值为(     ).
    A．B．1C．2D．4

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