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12.某组有12名学生,其中男,女生各占一半,把全组学生分成人数相等的两小组,求每小组里男、女生人数相同的概率.

分析 利用组合知识,求出基本事件的个数,再利用概率公式求解即可.

解答 解:基本事件有$\frac{1}{2}$C126C66,事件A为组里男、女生各半的情形,它有$\frac{1}{2}$C63C63种,
所以P(A)=$\frac{\frac{1}{2}{C}_{6}^{3}{C}_{6}^{3}}{\frac{1}{2}{C}_{12}^{6}}$=$\frac{200}{231}$.

点评 本小题主要考查等可能事件概率的计算,考查分析问题及解决实际问题的能力.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

2.如图所示,AD∥BC∥EF,平面ADFE⊥平面BCFE,AE⊥EF,BE⊥EF,AD=AE=BE=2,EF=3,BC=4,G为BC的中点.
(1)求证:BD⊥EG;
(2)求二面角D-BF-C的余弦值.

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3.函数y=Asin(ωx+φ)(A>0.ω>0)在其一个周期内,的图象上有一个最高点($\frac{π}{12}$,3)和一个最低点($\frac{7π}{12}$,-3).
(1)说明此函数图象是由f(x)=sinx的图象经过怎样的变换得到的;
(2)作出这个函数在一个周期内的简图;
(3)当x∈[-$\frac{π}{4}$,$\frac{π}{6}$],求f(x)的最值.

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20.平面上动点P到定点F(1,0)的距离比点P到y轴的距离大1,求动点P的轨迹方程.

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7.以平面直角坐标系xOy的原点为极点,x轴的非负半轴为极轴,取相同的长度单位建立极坐标系,曲线C在该极坐标系下的极坐标方程为ρ=4$\sqrt{2}$cos(θ+$\frac{π}{4}$).
(1)求曲线C的直角坐标方程;
(2)设点P(x,y)在曲线C上,当x-y取得最小值时,求点P的极坐标.(ρ>0,0≤θ<2π)

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17.下列命题为真命题的是(  )
A.质数中没有偶数B.空集没有真子集
C.若原命题为真,则否命题为假D.面积相等的三个三角形全等

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4.已知动点P(x,y)到定点F(0,1)的距离与动点P(x,y)到定直线l:y=3的距离之和为4,若动点P的轨迹为曲线C.垂直于x轴的直线与曲线C交于相异两点A、B.
(1)求曲线C的方程;
(2)判断△ABF的周长是否为定值.

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

1.已知x,2x+2,3x+3是一个等比数列的前3项,则第4项为$-\frac{27}{2}$.

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2.求函数y=3x2-6x-9在[-1,1]上的最大值和最小值.

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