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    观察下列等式：




    照此规律，第五个等式应为 __________________________ ．

    5+6+7+9+10+11+12+13=81

    解析试题分析：1=1，
    2+3+4=9=32，
    3+4+5+6+7=25=52，
    4+5+6+7+8+9+10=49=72，
    所以5+6+7+8+9+10+11+12+13=92=81，即第5个等式为：5+6+7+8+9+10+11+12+13=81．
    故答案为：5+6+7+8+9+10+11+12+13=81．
    考点：归纳推理。
    点评：本题是对数字变化规律的考查，仔细观察，找出算式中间的数字与所在的算式的关系是解题的关键．

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    0　　 3　→　 4　　 7　→ 8　　11　…
    ↓   ↑    ↓    ↑   ↓  ↑
    1 →  2       5 →  6     9 → 10
    根据规律，从2 009到2 011的箭头方向依次为________．
    ①↓→　②→↑　③↑→　④→↓

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    若三角形的内切圆半径为r，三边的长分别为a，b，c，则三角形的面积S＝r(a＋b＋c)，根据类比思想，若四面体的内切球半径为R，四个面的面积分别为S1、S2、S3、S4，则此四面体的体积V＝________.

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    记当时，观察下列等式：    
    ，
    ，
    ，
    ，
    ， 
    可以推测，        .

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    我们知道：周长一定的所有矩形中，正方形的面积最大；周长一定的所有矩形与圆中，圆的面积最大．将这些结论类比到空间，可以得到的结论是         ．

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    猜想1＝1,1－4＝－(1＋2),1－4＋9＝1＋2＋3，…，第个式子为______ ___。

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    从1=1，1-4=-(1+2),1-4+9=1+2+3,1-4+9-16=-(1+2+3+4),…,推广到第个等式为
    _________________________.

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    已知，由不等式，启发我们归纳得到推广结论：，其中      ．

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