Question

如图是一个空间几何体的三视图，则该几何体的外接球的表面积为     .

Answer 1

8

解析试题分析：几何体为三棱锥，可以将其补形为一个棱长为2的正方体，
该正方体的外接球和几何体的外接球为同一个，故2R=2，
所以外接球的表面积为：4πR²=8π．故答案为：8π．
考点：本题主要考查了球的表面积的求法，几何体的三视图与直观图的应用，考查空间想象能力，计算能力．
点评：解决该试题的关键是由题意判断几何体的形状，几何体扩展为正方体，求出外接球的半径，即可求出外接球的表面积。