Question

某几何体的三视图如图所示，则它的体积是（　　）

• A、8-

  2π

  3

• B、8-

  π

  3

• C、8-2π
• D、

  2π

  3

Answer 1

分析：三视图复原的几何体是正方体，除去一个倒放的圆锥，根据三视图的数据，求出几何体的体积．

解答：解：三视图复原的几何体是棱长为：2的正方体，除去一个倒放的圆锥，圆锥的高为：2，底面半径为：1；
所以几何体的体积是：8-

1

3

×12π×2=8-

2π

3

故选A．

点评：本题是基础题，考查三视图复原几何体的判定，几何体的体积的求法，考查空间想象能力，计算能力，常考题型．