【题目】定义在 
上的单调递减函数 
，若 的导函数存在且满足 
，则下列不等式成立的是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】∵ 
为 
上的单调递减函数，∴ 
，又∵ 
，
∴ 
＞0 
＜0[ 
]′＜0，
设h（x）= ，则h（x）= 为（0，+∞）上的单调递减函数，
∵ 
＞x＞0，f′（x）＜0，∴f（x）＜0．
∵h（x）= 为 上的单调递减函数，
∴ 
＞ 
＞02f（3）﹣3f（2）＞02f（3）＞3f（2），故A正确；由2f（3）＞3f（2）＞3f（4），可排除C；同理可判断3f（4）＞4f（3），排除B；1f（2）＞2f（1），排除D；所以答案是：A．
【考点精析】认真审题，首先需要了解利用导数研究函数的单调性(一般的,函数的单调性与其导数的正负有如下关系： 在某个区间
内，(1)如果
，那么函数
在这个区间单调递增；(2)如果
，那么函数
在这个区间单调递减)．
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】某学校为了了解该校学生对于某项运动的爱好是否与性别有关，通过随机抽查110名学生，得到如下2×2的列联表：
喜欢该项运动 | 不喜欢该项运动 | 总计 | |
男 | 40 | 20 | 60 |
女 | 20 | 30 | 50 |
总计 | 60 | 50 | 110 |
由公式K2= 
，算得K2≈7.61
附表：
p（K2≥k0） | 0.025 | 0.01 | 0.005 |
k0 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
参照附表，以下结论正确是（ ）
A.有99.5%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”
B.有99.5%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”
C.有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”
D.有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】<中华人民共和国个人所得税法>规定,公民全月工资、薪金所得不超过3500元的部分不必纳税,超过3500元的部分为全月应纳税所得额,此项税款按下表分段累计计算:
(1)若某人一月份应缴纳此项税款为280元,那么他当月的工资、薪金所得是多少?
(2)假设某人一个月的工资、薪金所得是
元(0＜
10000),试将其当月应缴纳此项税款
元表示成关于
的函数.
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【题目】已知函数f（x）（sinx+cosx）2+2cos2x﹣2
（1）求函数f（x）的最小正周期T；
（2）求f（x）的最大值，并指出取得最大值时x取值集合；
（3）当x∈[ 
， 
]时，求函数f（x）的值域．
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知函数
.
（1）解不等式
；
（2）若函数
在区间
上存在零点，求实数
的取值范围；
（3）若函数
，其中
为奇函数， 
为偶函数，若不等式
对任意
恒成立，求实数
的取值范围.
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】某校从6名学生会干部（其中男生4人，女生2人）中选3人参加青年联合会志愿者。
（1）设所选3人中女生人数为 
，求 的分布列及数学期望；
（2）在男生甲被选中的情况下，求女生乙也被选中的概率。
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【题目】设函数f（x）=lnx﹣ax，a∈R．
（1）当x=1时，函数f（x）取得极值，求a的值；
（2）当0＜a＜ 
时，求函数f（x）在区间[1，2]上的最大值；
（3）当a=﹣1时，关于x的方程2mf（x）=x2（m＞0）有唯一实数解，求实数m的值．
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