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设函数f(x)=x3-4x+3+lnx(x>0),则y=f(x)


  1. A.
    在区间(0,数学公式),(数学公式,2)内均无零点
  2. B.
    在区间(0,数学公式),(数学公式,2)内均有零点
  3. C.
    在区间(0,数学公式)内无零点,在区间(数学公式,2)内有零点
  4. D.
    在区间(0,数学公式)内有零点,在区间(数学公式,2)内无零点
B
分析:先求出f(),与f(1)的值,然后根据函数值的符号和函数零点的判定定理可得结论.
解答:∵f(x)=x3-4x+3+lnx(x>0),
∴f()=-2+3-ln2=-ln2>0,f(1)=1-4+3=0
当x→0时,f(x)<0
∴在区间(0,)内有零点,在区间(,2)内有零点
故选B.
点评:本题主要考查了函数零点的判定定理,以及函数值的求解,属于基础题.
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