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    15．已知集合M={1，2，3}，N={2，3，4，5}，那么M∩N=（　　）
    A．∅B．{1，4，5}C．{1，2，3，4，5}D．{2，3}

    分析 直接利用交集的求法，求解即可．

    解答 解：集合M={1，2，3}，N={2，3，4，5}，
    那么M∩N={2，3}．
    故选：D．

    点评 本题考查交集的运算法则的应用，是基础题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．若x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{3x-y-a≤0}\\{x-y≥0}\\{2x+y≥0}\end{array}\right.$，则目标函数z=x+y的最大值为2，则实数a的值为（　　）
    A．2B．1C．-1D．-2

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．课本上的探索与研究中有这样一个问题：
    已知△ABC的面积为S，外接圆的半径为R，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，用解析几何的方法证明：$R=\frac{abc}{4S}$．
    小东根据学习解析几何的经验，按以下步骤进行了探究：
    （1）在△ABC所在的平面内，建立直角坐标系，使得△ABC三个顶点的坐标的表示形式较为简单，并设出表示它们坐标的字母；
    （2）用表示△ABC三个顶点坐标的字母来表示△ABC的外接圆半径、△ABC的三边和面积；
    （3）根据上面得到的表达式，消去表示△ABC的三个顶点的坐标的字母，得出关系式．
    在探究过程中，小东遇到了以下问题，请你帮助完成：
    （Ⅰ）为了△ABC的三边和面积表达式及外接圆方程尽量简单，小东考虑了如下两种建系方式；你选择第①种建系方式．
    （Ⅱ）根据你选择的建系方式，完成以下部分探究过程：
    （1）设△ABC的外接圆的一般式方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0；
    （2）在求解圆的方程的系数时，小东观察图形发现，由圆的几何性质，可以求出圆心的横坐标为$\frac{m+n}{2}$，进而可以求出D=-m-n；
    （3）外接圆的方程为x2+y2+（-m-n）x+（-p-$\frac{mn}{p}$）y+mn=0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．下列命题，其中正确的是①（填写序号）．
    ①若m⊥α，m∥n，则n⊥α；
    ②若m∥n，m?α，n?β，则α∥β；
    ③若直线m∥n，则直线m就平行于平面α内的无数条直线；
    ④若∠ABC和∠A1B1C1的边AB∥A1B1，AC∥A1C1，则∠ABC=∠A1B1C1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．若圆C的半径为1，其圆心与点（1，0）关于直线y=x对称，则圆C的标准方程为（　　）
    A．（x-1）2+y2=1B．x2+（y+1）2=1C．x2+（y-1）2=1D．（x+1）2+y2=1

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知向量$\vec a=（1，2）$，向量$\vec b=（-3，2）$．
    （Ⅰ）若向量$\overrightarrow a+k\vec b$与向量$\overrightarrow a-3\vec b$垂直，求实数k的值；
    （Ⅱ）当k为何值时，向量$\overrightarrow a+k\vec b$与向量$\overrightarrow a-3\vec b$平行？并说明它们是同向还是反向．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．已知双曲线${x^2}-\frac{y^2}{b^2}=1\;（b＞0）$的一个焦点是（2，0），则其渐近线的方程为$y=±\sqrt{3}x$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知f（logax）=log${\;}_{a}^{2}$x-alogax2+1（a＞0且a≠1）．
    （1）求y=f（x）的解析式及其定义域；
    （2）若函数y=f（x）-a在（0，1）内有且只有一个零点，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．若一组样本数据9，8，x，10，11的平均数为10，则该组样本数据的方差为2．

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