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    8．sin20°cos70°+cos20°sin70°=1．

    分析 由条件利用两角和的正弦公式，求得所给式子的值．

    解答 解：sin20°cos70°+cos20°sin70°=sin（20°+70°）=sin90°=1，
    故答案为：1．

    点评 本题主要考查两角和的正弦公式的应用，属于基础题．

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    18．${sin^2}\frac{π}{12}-{cos^2}\frac{π}{12}$的结果是（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．-$\frac{1}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．已知向量$\overrightarrow a=（2，-1），\overrightarrow b=（-1，m），\overrightarrow c=（-1，2）$若$（\overrightarrow a+\overrightarrow b）∥\overrightarrow c$，则m=-1．

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    16．函数f（x）=x2-4x-5（x∈[-1，5]）的值域是[-9，0]．

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    3．如图展示了一个由区间（0，1）到实数集R的映射过程：区间（0，1）中的实数m对应数轴上的点M，如图1；将线段AB围成一个圆，使两端点A、B恰好重合，如图2；再将这个圆放在平面直角坐标系中，使其圆心在y轴上，点A的坐标为（0，1），如图3中直线AM与x轴交于点N（n，0），则m对应的数就是n，记作f（m）=n．

    下列说法中正确命题的序号是①③④．（填出所有正确命题的序号）
    ①f（$\frac{1}{4}$）=-1；                       
    ②f（x）是奇函数；
    ③f（x）是定义域上的单调函数；        
    ④f（x）的图象关于点（$\frac{1}{2}$，0）对称．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，|φ|＜π）的一段图象如图所示．
    （1）求该函数的解析式；
    （2）求该函数的单调增区间；
    （3）该函数的图象可由y=sinx（x∈R）的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到的？

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．已知平行四边形ABCD中，A（4，1，3）、B（2，-5，1）、C（3，7，-5），则顶点D的坐标为（　　）
    A．（$\frac{7}{2}$，4，-1）B．（2，3，1）C．（-3，1，5）D．（5，13，-3）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．设函数f（x）=cos（ωx+φ）（ω＞0，-$\frac{π}{2}$＜φ＜0）的最小正周期为π，且f（$\frac{π}{4}$）=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
    （1）求ω和φ的值；     
    （2）求f（x）的单调递增区间；
    （3）若x∈[0，$\frac{π}{2}$]，求f（x）的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．某企业在2014年底设立一项奖励基金，规模为a万元（a∈R），计划从2015年起，每年年终从基金取出20万奖励优秀员工．由于投资得当，该基金年平均收益率可达10%．若预计到2020年初，基金规模不小于a万元，则a的最小值为47.96．

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