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已知函数 $数学公式$ ．
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）求f（-1），f（12）的值；
（3）若f（4-a）-f（a-4）+ $数学公式$ $数学公式$ =0，求a的值．

解：（1）由题设， $\text{[math]}$ 解得x≥-4且x≠1，
函数f（x）的定义域[-4，）∪（1，+∞）
（2）f（-1）= $\text{[math]}$ =-3- $\text{[math]}$ ，f（12）= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ -4；
（3）由f（4-a）-f（a-4）+ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ =0
得 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ =0
得 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ =0，即3-a=a-5，解得a=4．
分析：（1）由解析式知，x-1≠0，x+4≥0，解出其公共范围即可得出函数的定义域；
（2）将自变量代入函数解析式直接运算求解．
（3）将f（4-a）-f（a-4）+ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ =0展开，根据表达式有意义求出a值．
点评：本题考点是函数的定义域及求法，考查了求函数的定义域，已知自变量求函数值，要注意函数定义域的求法规则是使得解析式有意义．

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