Question

设a、b是异面直线，α、β是两个平面，且a⊥α，b⊥β，a?β，b?α，则当 ________（填上一种条件即可）时，有α⊥β．

Answer 1

a⊥b
分析：从条件a⊥α结合α⊥β，则有a∥β或a?β，再由b⊥β，a?β，可得a⊥b．
解答：∵a⊥α，α⊥β
∴a∥β或a?β
又∵b⊥β，a?β
∴a⊥b
故答案为：a⊥b
点评：本题是开放题选择的角度不同，应用的知识不同，方法不同，本题解法主要体现了平行关系和垂直关系的转化．