[题目]如表是某位同学连续5次周考的数学.物理的成绩.结果如下:周次12345数学(分)7981838587物理(分)7779798283参考公式:..表示样本均值．(1)求该生5次月考数学成绩的平均分和物理成绩的方差,(2)一般来说.学生的数学成绩与物理成绩有较强的线性相关关系.根据上表提供的数据.求两个变量的线性回归方程．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】如表是某位同学连续5次周考的数学、物理的成绩，结果如下：

周次	1	2	3	4	5
数学（分）	79	81	83	85	87
物理（分）	77	79	79	82	83

参考公式：，，表示样本均值．

（1）求该生5次月考数学成绩的平均分和物理成绩的方差；

（2）一般来说，学生的数学成绩与物理成绩有较强的线性相关关系，根据上表提供的数据，求两个变量的线性回归方程．

【答案】（1）数学成绩的平均分；物理成绩的方差（2）

【解析】

（1）根据平均数的定义及求法,代入即可求得该生5次月考数学成绩的平均分;先求得物理平均分,根据方差公式即可求得物理成绩的方差.

（2）根据所给回归直线的方程公式,先求得及,即可求得,再代入公式求得,即可得线性回归方程.

（1）

（2）根据（1）中所得,及结合表中数据

计算可得,

所以回归系数为

故所求的线性回归方程为

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