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    14．已知不等式2|x-3|+|x-4|＜2a
    （1）若a=1，求x取值范围；
    （2）若已知不等式解集不是空集，求a的取值范围．

    分析 （1）不等式即|x-3|+|x-4|＜1．利用绝对值三角不等式求得（|x-3|+|x-4|）min=1，可得不等式的为空集．
    （2）由题意可得，|x-3|+|x-4|＜a能成立，再根据（|x-3|+|x-4|）min=1，可得a的范围．

    解答 解：（1）不等式 2|x-3|+|x-4|＜2，即|x-3|+|x-4|＜1．
    ∵|x-3|+|x-4|≥|（x-3）-（x-4）|=1，∴（|x-3|+|x-4|）min=1，
    ∴故不等式的解集为空集．
    （2）不等式2|x-3|+|x-4|＜2a 的解集不是∅，∴|x-3|+|x-4|＜a 能成立，再根据（|x-3|+|x-4|）min=1，
    可得a＞1．

    点评 本题主要考查绝对值三角不等式，函数的能成立问题，属于中档题．

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    4．已知集合A={x|x2-x-2≤0}，B={x|m+1＜x＜1-m}．
    （1）若A∩B≠∅，求实数m的取值范围；
    （2）若B⊆A，求实数m的取值范围．

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