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    已知圆C：(x+1)2+(y-
    		3
    )2=1    ，则圆心C的极坐标为
    (2， 
    2π
    3
    )
    (2， 
    2π
    3
    )
     （ρ＞0，0≤θ＜2π）
    分析：先根据圆的标准方程得出圆心的直角坐标，再利用直角坐标与极坐标间的关系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ2=x2+y2，将圆心的直角坐标，化成极坐标即可．
    解答：解：∵圆C：(x+1)2+(y-
    		3
    )2=1    ，的圆心坐标为（-1，
    		3
    ）
    点（-1，
    		3
    ）中
    x=-1，y=
    		3
    ，
    ∴ρ=
    		x2+y2
    =2，
    tanθ=
    y
    x
    =-
    		3
    ，∴取θ=
    2
    3
    π．
    ∴点（-1，
    		3
    ）的极坐标为(2， 
    2π
    3
    )    ．
    故答案为(2， 
    2π
    3
    )    ．
    点评：本小题主要考查点的极坐标与直角坐标方程的互化，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C：
    x=1+cosθ
    y=sinθ
    （θ为参数）和直线l：
    x=2+tcosα
    y=
    		3
    +tsinα
    （其中为参数，α为直线的倾斜角），如果直线与圆C有公共点，求α的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C：
    x=1+cosθ
    y=sinθ
    （θ为参数）和直线θl：
    x=2++tcosα
    y=
    		3
    +tsinα
    （其中t为参数，α为直线l的倾斜角）
    （1）当α=
    2π
    3
    时，求圆上的点到直线l的距离的最小值；
    （2）当直线l与圆C有公共点时，求α的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C：(x-1)2+y2=9内有一点P(2，2)，过点P作直线l交圆C于A、B两点.

    (1)当l经过圆心C时，求直线l的方程；

    (2)当弦AB被点P平分时，写出直线l的方程；

    (3)当直线l的倾斜角为45°时，求弦AB的长.

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    科目：高中数学 来源：2014届湖南省华容县高一第一学期期末考试数学试卷 题型：解答题

    (本小题满分8分)已知圆c：(x-1)2＋y2＝4，直线l：mx－y－1＝0

    (1)当m＝–1时，求直线l圆c所截的弦长；

    (2)求证：直线l与圆c有两个交点。

     

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