Question

【题目】我国是水资源匮乏的国家，为鼓励节约用水，某市打算出台一项水费政策措施．规定：每季度每人用水量不超过5吨时，每吨水费收基本价1.3元；若超过5吨而不超过6吨时，超过部分的水费按基本价3倍收取；若超过6吨而不超过7吨时，超过部分的水费按基本价5倍收取．某人本季度实际用水量为吨，应交水费为元．

（1）求，，的值；

（2）试求出函数的解析式．

Answer 1

【答案】（1）5.2,8.45,13.65（2）f（x）=

【解析】

试题分析：（1）根据每一季度每人用水量不超过5吨时，每吨水费收基本价1.3元，求f（4）；根据若超过5吨而不超过6吨时，超过部分的水费加收200%求f（5.5）；（2）根据每一季度每人用水量不超过5吨时，每吨水费收基本价1.3元；若超过5吨而不超过6吨时，超过部分的水费加收200%；若超过6吨而不超过7吨时，超过部分的水费加收400%．分为三段，建立分段函数模型

试题解析：（1）根据题意f（4）=4×1.3=5.2；

f（5.5）=5×1.3+0.5×3.9=8.45；

f（6.5）=5×1.3+1×3.9+0.5×6.5=13.65．

（2）根据题意：

①当x∈[0，5]时f（x）=1.3x

②若超过5吨而不超过6吨时，超过部分的水费加收200%；

即：当x∈（5，6]时f（x）=1.3×5+（x﹣5）×3.9=3.9x﹣13

③当x∈（6，7]时f（x）=6.5x﹣28

∴f（x）=．