Question

在2009年十一国庆8天黄金周期间，某市物价部门，对本市五个商场销售的某商品的一天销售量及其价格进行调查，五个商场的售价x元和销售量y件之间的一组数据如下表所示：
通过分析，发现销售量y对商品的价格x具有线性相关关系，则销售量y对商品的价格x的回归直线方程为

 

．

Answer 1

分析：根据所给的数据，做出x，y的平均数，即得到这组数据的样本中心点，根据最小二乘法做出线性回归方程的系数，写出线性回归方程．

解答：解：由数据表可得

.

x

=

9+9.5+10+10.5+11

5

=10，

.

y

=

11+10+8+6+5

5

=8，
离差x-

.

x

：-1，-0.5，0，0.5，1；
离差y-

.

y

：3，2，0，-2，-3．
∴

b

=

-1×3-0.5×2-0.5×2-1×3

1+0.25+0+0.25+1

=-3.2，

a

=

.

y

-

b

.

x

=40，
∴回归直线方程为

y

=-3.2x+40．
故答案为：

y

=-3.2x+40

点评：本题考查线性回归方程，考查最小二乘法求线性回归方程的系数，考查样本中心点的求法，本题的运算量比较大，是一个综合题目．