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    【题目】如图，已知双曲线的左、右焦点分别为、，过右焦点作平行于一条渐近线的直线交双曲线于点，若的内切圆半径为，则双曲线的离心率为（ ）

    A.B.C.D.

    【答案】C

    【解析】

    设双曲线的左、右焦点分别为，，设双曲线的一条渐近线方程为，可得直线的方程为，联立双曲线的方程可得的坐标，设，，运用三角形的等积法，以及双曲线的定义，结合锐角三角函数的定义，化简变形可得，的方程，结合离心率公式可得所求值．

    设双曲线的左、右焦点分别为，，

    设双曲线的一条渐近线方程为，

    可得直线的方程为，与双曲线联立，

    可得，，

    设，，

    由三角形的面积的等积法可得，

    化简可得①

    由双曲线的定义可得②

    在三角形中，为直线的倾斜角），

    由，，可得，

    可得，③

    由①②③化简可得，

    即为，

    可得，则．

    故选：C.

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    统计表明饮酒量与人数有很强的线性相关关系，下面是随机采集的5组数据(其中表示饮酒人数，(升)表示饮酒量):，，，，.

    (1)求由这5组数据得到的关于的回归直线方程；

    (2)小王约了5位朋友一同来饮酒，小王及朋友用量杯共量取了8升啤酒，这时，酒吧服务生对小王说，根据他的经验，小王和朋友量取的啤酒可能喝不完，可以考虑再邀请一个或两个朋友一起来饮酒，会更划算.试问小王是否该接受服务生的建议.

    参考数据:回归直线的方程是，其中

    ，.

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    【题目】已知抛物线经过点，过点的直线与抛物线有两个不同的交点，且直线交轴于点，直线交轴于点．

    （1）求直线的斜率的取值范围；

    （2）设为原点，，求证:为定值．

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    【题目】已知椭圆的左焦点为，直线与圆交于，两点.

    （1）若直线过点，且，求被椭圆所截得的弦的长度；

    （2）若已知点在椭圆上，动点满足，请判断点与圆的位置关系，并说明理由.

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    【题目】已知直线与抛物线：交于，两点，且的面积为16（为坐标原点）.

    （1）求的方程；

    （2）直线经过的焦点且不与轴垂直，与交于，两点，若线段的垂直平分线与轴交于点，证明：为定值.

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    【题目】已知函数,,则下列说法中错误的是（ ）

    A.有个零点B.最小值为

    C.在区间单调递减D.的图象关于轴对称

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    【题目】在水平地面上的不同两点处栽有两根笔直的电线杆，假设它们都垂直于地面，则在水平地面上视它们上端仰角相等的点的轨迹可能是（ ）

    ①直线 ②圆 ③椭圆 ④抛物线

    A.①②B.①③C.①②③D.②④

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