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(08年福建师大附中模拟)(12分)

设函数的定义域D,若对任意,都有,则称函数为“Storm”函数。已知函数的图像为曲线C,直线与曲线C相切于        

   (1)求的解析式;

   (2)设,若对 ,函数为“Storm”函数,求实数m的最小值.

解析:(1)

在直线上,

,      

由列表可知:

-2

2

极大值

极小值

在(-2,2)上递减

   (2)已知条件等价于在 

上为减函数,

    上为减函数,

 

 

 

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已知点是离心率为的椭圆C:上的一点。斜率为直线BD交椭圆C于B、D两点,且A、B、D三点不重合

   (1)求椭圆C的方程;

   (2)面积是否存在最大值?若存在,求出这个最大值;若不存在,请说明理由?

   (3)求证:直线、直线的斜率之和为定值.

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(08年福建师大附中模拟)(12分)

已知数列满足

   (1)求的值; 

   (2)若数列为等差数列,请求出实数

   (3)求数列的通项及前项和.

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(08年福建师大附中模拟)(本小题满分12分)

如图,在四棱锥中,底面是边长为2的正方形,侧面是正三角形,且平面平面为棱的中点

   (1)求证:平面

   (2)求二面角的大小;

   (3)求点到平面的距离.

 

 

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(08年福建师大附中模拟)(12分)

某车间某两天内,每天都生产件产品,其中第一天生产了1件次品,第二天生产了2件次品,质检部每天要从生产的件产品中随意抽取4件进行检查,若发现有次品,则当天的产品不能通过。已知第一天通过检查的概率为

   (1)求的值

   (2)求两天都通过检查的概率

   (3)求两天中至少有一天通过检查的概率

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(08年福建师大附中模拟)(12分)

已知函数

   (1)求函数的单调增区间

   (2)求函数的图象在轴右边的第一个对称中心的坐标

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