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    17．设F1、F2分别是双曲线x2-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1的左、右焦点，若点P在双曲线上，且向量$\overrightarrow{P{F}_{1}}$与$\overrightarrow{P{F}_{2}}$的夹角为60°，则S${\;}_{△{F}_{1}P{F}_{2}}$=（　　）
    A．9$\sqrt{3}$B．6$\sqrt{3}$C．4$\sqrt{3}$D．10$\sqrt{3}$

    分析 由余弦定理可得4×10=m2+n2-2mncos60°，即m2+n2-mn=49，结合双曲线的定义，面积公式即可得出结论．

    解答 解：设|PF1|=m，|PF2|=n，则|m-n|=2，①
    由余弦定理可得4×10=m2+n2-2mncos60°，即m2+n2-mn=40，②
    ②-①2，可得mn=36，
    ∴S${\;}_{△{F}_{1}P{F}_{2}}$=$\frac{1}{2}×36×\frac{\sqrt{3}}{2}$=9$\sqrt{3}$．
    故选：A．

    点评 本题主要考查了双曲线的性质，考查余弦定理．要利用好双曲线的定义．

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    7．全称命题：?x∈R，x2≤0的否定是（　　）
    A．?x∈R，x2≤0B．?x0∈R，x${\;}_{0}^{2}$＞0C．?x0∈R，x${\;}_{0}^{2}$＜0D．?x0∈R，x${\;}_{0}^{2}$≤0

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    8．（1）已知f（$\frac{2}{x}$+1）=1gx，求f（x）的解析式；
    （2）已知f（x）为一次函数，且f[f（x）]=4x+3，求f（x）的解析式．

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    5．已知函数f（x）=log2（x+1），g（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$（1-x），设F（x）=f（x）+g（x）．
    （Ⅰ）求F（x）的定义域，并判断F（x）的奇偶性，请说明理由；
    （Ⅱ）判断H（x）=$\frac{1+x}{1-x}$在（1，+∞）上的单调性，并用定义加以证明．

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    12．已知平面直角坐标系上一动点P（x，y）到点A（-2，0）的距离是点P到点B（1，0）的距离的2倍．
    （1）求点P的轨迹方程；
    （2）过点A的直线l与点P的轨迹C相交于E，F两点，点M（2，0），则是否存在直线l，使S△EFM取得最大值，若存在，求出此时l的方程，若不存在，请说明理由．

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    2．已知函数f（x）=x|x-a|
    （1）a=3时，求f（x）=x的根；
    （2）若f（x）＜1在x∈[$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{2}$]上恒成立，求实数a的取值范围；
    （3）求f（x）在x∈[0，2]上的最大值g（a），并求g（a）的最小值．

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    9．已知f（$\frac{1-x}{1+x}$）=$\frac{1-{x}^{2}}{1+{x}^{2}}$，求f（x）的解析式和定义域．

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    6．设数列{an}为等比数列，则下面四个数列中一定是等比数列的有（　　）
    ①{an3}
    ②{pan}（p为非零常数）
    ③{an•an+1} 
    ④{an+an+1}．
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    11．设数列{an}的前n项和为Sn，满足a1=1，2Sn=an+1-1．
    （Ⅰ）求a2，a3的值；
    （Ⅱ）求数列{an}的通项公式，并求数列{an+2n-1}的前n项和Tn．

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