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【题目】已知数列是等比数列,有下列四个命题:①是等比数列;②是等比数列;③是等比数列;④是等比数列,其中正确命题的序号是( )

A.②④B.③④C.②③④D.①②③④

【答案】A

【解析】

根据等比数列的性质和通项公式,结合举特例法进行判断即可.

①:当等比数列的公比是负数时,显然数列中,存在某些项是负数,因此没有意义,故本命题是假命题;

②:因为数列是等比数列,所以有,其中是等比数列的公比,因此有

,因为,所以是等比数列,故本命题是真命题;

③:显然数列是以为首项,公比为的等比数列,但是,因此数列不能成为等比数列,故本命题是假命题;

④:因为数列是等比数列,所以有,其中是等比数列的公比,因此有

,因此数列是等比数列,故本命题是真命题.

故选:A

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