Question

若展开式的常数项为60，则常数a的值为________．

Answer 1

±2
分析：根据二项式定理，可得展开式的通项，分析可得其展开式中的常数项为15a²，结合题意有15a²=60，解可得答案．
解答：根据题意，展开式的通项为T_r+1=C₆^r•x^6-r•（-）^r=（-1）^r•C₆^r•a^r•x^6-3r，
令6-3r=0，可得r=2，
当r=2时，T₃=（-1）²•C₆²•a²=15a²，
又由题意，可得15a²=60，
则a=±2；
故答案为±2．
点评：本题考查二项式定理的应用，注意正确进行分数指数幂的化简运算．