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    若关于x的不等式|2x-4|+|4x-2|＞a恒成立，求a的取值范围．
    分析：去绝对值号，分段求出不等式左侧表达式取值范围，然后求其在R上的最小值，令a小于其最小值，即得a的取值范围．
    解答：解：令g（x）=|2x-4|+|4x-2|，a＜gmin（x）即可
    g(x)=
    6x-6 (x＞2)
    2x+2 (
    1
    2
    ≤x≤2)
    -6x+6 (x＜
    1
    2
    )
    ，
    当x=
    1
    2
    时，g（x）取最小值3a＜gmin（x）即可，故a＜3．（10分）
    点评：考查分段函数值域的求法，及不等式恒成立求参数的技巧．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若关于x的不等式2-x2＞|x-a|至少有一个负数解，则a的取值范围为（　　）
    A、(-
    9
    4
    ，2)
    B、(-
    5
    4
    ，2)
    C、(-
    7
    4
    ，2)
    D、(-
    7
    3
    ，3)

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若关于x的不等式2-|x-a|＞x2至少有一个负数解，则实数a的取值范围是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•河西区一模）若关于x的不等式2-x2≥|x-a|至少有一个正数解，则实数a的取值范围是
    (-2，
    9
    4
    ]
    (-2，
    9
    4
    ]
    ．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年甘肃省高三上学期期中考试理科数学试卷 题型：填空题

    若关于x的不等式2－>|x－a| 至少有一个负数解，则实数a的取值范围是          ．

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年河北省高三上学期四调考试理科数学 题型：选择题

    若关于x的不等式2－>|x－a| 至少有一个负数解，则a的取值范围为（  ）

     A.           B.        C.        D.

     

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