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    如图是一个空间几何体的三视图，其中正视图和侧视图都是边长为2的正三角形，俯视图是一个正方形．
    （Ⅰ）在给定的空间直角坐标系中作出这个几何体的直观图(不用写作法)；
    （Ⅱ）求这个几何体的体积．
    （1）见解析（2）
    （I）直观图如右图：        7分                                     

    （Ⅱ）设这个正四棱锥的底面边长是a，
    高为h，
    则a=2，h=                   11分
    ∴体积V=sh                    12分
    =×22×=      14分
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图,AB为圆O的直径,点C为圆O上异于A、B的一点，PA⊥平面ABC，点A在PB、PC上的射影分别为点E、F.

    ⑴求证：PB⊥平面AFE；
    ⑵若AB=4，PA=3，BC=2，求三棱锥C-PAB的体积与此三棱锥的外接球（即点P、A、B、C都在此球面上）的体积之比.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    棱锥被平行于底面的平面所截，当截面分别平分棱锥的侧棱，侧面积和体积时，相应的截面面积依次为、、，则（   ）．
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    用半径为R的圆铁皮剪一个内接矩形，再以内接矩形的两边分别作为圆柱的高与底面半径，则当圆柱的高为（   ）时，圆柱的体积最大．               
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若某几何体的三视图（单位：）如图所示，
    则此几何体的体积是         ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若四面体各棱的长是1或2，且该四面体不是正四面体，则其体积是　　　　　　　（只需写出一个可能的值）．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题


    （1）求该几何体的体积；                          
    （2）求该几何体的侧面积.                      

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示几何体是一棱长为4 cm的正方体，若在它的各个面的中心位置上，各打一个直径为2 cm、深为1 cm的圆柱形的孔，求打孔后几何体的表面积是多少?(π=3．14)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若圆锥的侧面积为，且母线与底面所成的角为，则该圆锥的体积为______.

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