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函数f(x)=x2-3x+2,x0∈[-5,5],任取x0使f(x0)≥0的概率为


  1. A.
    数学公式
  2. B.
    数学公式
  3. C.
    数学公式
  4. D.
    数学公式
C
分析:由f(x)≥0可得,x≤1或x≥2,结合x0∈[-5,5],可分别求基本试验的区间长度及指定事件的区间长度,利用几何概率的公式可求
解答:由f(x)=x2-3x+2=(x-1)(x-2)≥0可得,x≤1或x≥2
∵x0∈[-5,5],
取x0使f(x0)≥0可得x0∈[-5,1]∪[2,5]
由几何概率的求解公式可得,所求的概率P=
故选C
点评:本题主要考查了与区间长度有关的几何概率的求解,属于基础试题
练习册系列答案
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已知函数f(x)=x2-ax+4+2lnx
(I)当a=5时,求f(x)的单调递减函数;
(Ⅱ)设直线l是曲线y=f(x)的切线,若l的斜率存在最小值-2,求a的值,并求取得最小斜率时切线l的方程;
(Ⅲ)若f(x)分别在x1、x2(x1≠x2)处取得极值,求证:f(x1)+f(x2)<2.

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[-3,1]
[-3,1]

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设函数f(x)=x2+
12
x
+lnx的导函数为f′(x),则f′(2)=
5
5

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