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直线y=kx+2与抛物线y2=8x有且只有一个公共点,则k的值是(  )
分析:
y=kx+2
y2=8x
,得(kx+2)2=8x,再由直线y=kx+2与抛物线y2=8x有且只有一个公共点,知△=(4k-8)2-16k2=0,或k2=0,由此能求出k的值.
解答:解:由
y=kx+2
y2=8x
,得(kx+2)2=8x,
∴k2x2+4kx+4=8x,
整理,得k2x2+(4k-8)x+4=0,
∵直线y=kx+2与抛物线y2=8x有且只有一个公共点,
∴△=(4k-8)2-16k2=0,或k2=0,
解得k=1,或k=0.
故选D.
点评:本题考查直线与抛物线的位置关系,是基础题.解题时要认真审题,仔细解答,注意合理地进行等价转化.
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