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    15．方程$\frac{{x}^{2}}{2sinθ+4}$+$\frac{{y}^{2}}{sinθ-3}$=1（θ∈R）所表示的曲线是（　　）
    A．焦点在x轴上的椭圆B．焦点在y轴上的椭圆
    C．焦点在x轴上的双曲线D．焦点在y轴上的双曲线

    分析 根据-1≤sinθ≤1，可得1≤2+sinθ≤3，-4≤sinθ-3≤-2，即可得出结论．

    解答 解：∵-1≤sinθ≤1，
    ∴2≤2sinθ+4≤6，-4≤sinθ-3≤-2，
    ∴方程$\frac{{x}^{2}}{2sinθ+4}$+$\frac{{y}^{2}}{sinθ-3}$=1（θ∈R）所表示的曲线是焦点在x轴上的双曲线，
    故选C．

    点评 本题考查方程表示的几何意义，考查双曲线的方程，考查正弦函数的图象和性质，属于基础题．

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    A．-7B．8C．-8D．7

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