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    已知函数数学公式，（a∈R）在x=-1时取得极值，求a的值及f（x）的单调区间．

    解：f'（x）=x2-2x+a
    ∵在x=-1时取得极值，
    ∴f'（1）=3+a=0，解得a=-3
    ∴f'（x）=x2-2x-3
    当x＜-1，x＞3时，f'（x）＜0；
    当-1＜x＜3时，f'（x）＞0，
    ∴f（x）的单调增区间为（-1，3）
    f（x）的单调减区间为（-∞，-1）和（3，+∞）
    分析：先求导函数，根据在x=-1时取得极值可求出参数a的值，在函数的定义域内解不等式fˊ（x）＞0和fˊ（x）＜0即可求出函数的单调区间．
    点评：本题主要考查了函数在某点取得极值的条件，以及利用导数研究函数的单调性，属于基础题．
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    已知函数，其中a∈R．
    （1）若a=2，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
    （2）求f（x）在区间[2，3]上的最大值．

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    已知函数f(x)= (a∈R)，若对于任意的X∈N*，f(x)≥3恒成立，则a的取值范围是___

     

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    已知函数（其中a∈R）．
    （Ⅰ）若函数f（x）在点（1，f（1））处的切线为，求实数a，b的值；
    （Ⅱ）求函数f（x）的单调区间．

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    已知函数，常数a∈R），若函数f（x）在x∈[2，+∞）上是增函数，则a的取值范围是    ．

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    已知函数，其中a∈R．
    （Ⅰ）当a=1时，求曲线y=f（x）在原点处的切线方程；
    （Ⅱ）求f（x）的单调区间；
    （Ⅲ）若f（x）在[0，+∞）上存在最大值和最小值，求a的取值范围．

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