练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知圆C：，其中为实常数．
    （1）若直线l：被圆C截得的弦长为2，求的值；
    （2）设点，0为坐标原点，若圆C上存在点M，使|MA|="2" |MO|，求的取值范围．
    （1）；（2）.

    试题分析：(1)圆C的圆心为,半径为3，由此可得圆心到直线的距离.
    再由点到直线的距离公式得：解之即得.
    （2）显然满足的M点也形成一轨迹，由可得M点轨迹方程为.所以点M在以D（－1，0）为圆心，2为半径的圆上.
    又点M在圆C上，所以圆C与圆D有公共点，从而，由此即得的取值范围.
    试题解析：(1)由圆的方程知，圆C的圆心为,半径为3                    1分
    设圆心C到直线的距离为，因为直线被圆C截得的弦长为2，所以
    所以.
    再由点到直线的距离公式得：，解之得            5分
    （2）设，由得：即   7分
    所以点M在以D（－1，0）为圆心，2为半径的圆上.
    又点M在圆C上，所以圆C与圆D有公共点，从而            9分
    即，解得
    即                    .11分
    故的取值范围为.           12分
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，圆O与离心率为的椭圆T：（）相切于点M。

    ⑴求椭圆T与圆O的方程；
    ⑵过点M引两条互相垂直的两直线、与两曲线分别交于点A、C与点B、D（均不重合）。
    ①若P为椭圆上任一点，记点P到两直线的距离分别为、，求的最大值；
    ②若，求与的方程。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    直线ax＋by＝1与圆x2＋y2＝1相交于A，B两点(其中a，b是实数)，且△AOB是直角三角形(O是坐标原点)，则点P(a，b)与点(0,1)之间距离的最小值为(　　)．
    A．0B．C．－1D．＋1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    点是直线上动点，是圆:的两条切线，是切点，若四边形的最小面积是，则的值为（     ）
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若圆上恰有两点到直线（的距离等于1，则的取值范围为                  

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    直线 与圆C： 切于点，则a+b的值为（    ）
    A．1B．-1C．3D．-3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    两条平行直线和圆的位置关系定义为：若两条平行直线和圆有四个不同的公共点，则称两条平行线和圆“相交”；若两平行直线和圆没有公共点，则称两条平行线和圆“相离”；若两平行直线和圆有一个、两个或三个不同的公共点，则称两条平行线和圆“相切”．已知直线相切，则a的取值范围是（   ）
    A．B．
    C．-3≤a≤一或≤a≤7D．a≥7或a≤—3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    直线与圆的位置关系是（     ）
    A．相切B．相交且直线不经过圆心
    C．相离D．相交且直线经过圆心

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知圆的方程为，直线l的方程为，若圆与直线相切，则实数m=         .

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案