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9、已知不等式x2-2x-3<0的解集为A,不等式x2+x-6<0的解集是B,不等式x2+ax+b<0的解集是A∩B,那么a+b等于(  )
分析:解方程x2-2x-3=0和x2+x-6=0,求得集合A和B,求出A∩B,根据韦达定理求得a,b.
解答:解:由题意:A={x|-1<x<3},B={x|-3<x<2},A∩B={x|-1<x<2},由根与系数的关系可知:a=-1,b=-2,
故选A.
点评:考查不等式解集和相应方程根之间的关系,属基础题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知不等式x2-2x+3<0的解集为A,不等式x2+x-6<0的解集为B.
(1)求A∩B;
(2)若不等式x2+ax+b<0的解集为A∩B,求不等式ax2+x+b<0的解集.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知不等式x2+2x-3<0的解集为A,不等式x2-4x-5<0的解集为B.求A∪B,A∩B.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知不等式x2-2x-3<0的解集为A;不等式-x2-x+6>0的解集为B;不等式x2+ax+b<0的解集为A∩B,则a+b的值为(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知不等式x2-2x-3<0解集为A,不等式x2+x-6<0的解集为B,
(1)求A∩B;
(2)若关于x的不等式x2+ax+b<0的解集为C,其A∩B⊆C,试写出实数a,b应满足的不等关系,并在给定坐标系中画出该不等关系所表示的平面区域.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知不等式x2-2x-3<0的解集为A,不等式x2-7x+10>0的解集为B.
(1)求A∪B;
(2)若不等式x2+ax+b<0的解集为A∩B,求a+b的值.

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