练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    若x，y∈R且满足x+3y=2，则3x+27y+1的最小值是（　　）
    分析：将x用y表示出来，代入3x+27y+1，化简整理后，再用基本不等式，即可求最小值．
    解答：解：由x+3y-2=0得x=2-3y
    代入3x+27y+1=32-3y+27y+1=
    9
    27y
    +27y+1
    ∵
    9
    27y
    ＞0    ，27y＞0
    ∴
    9
    27y
    +27y+1≥7
    当
    9
    27y
    =27y时，即y=
    1
    3
    ，x=1时等号成立
    故3x+27y+1的最小值为7
    故选D．
    点评：本题的考点是基本不等式，解题的关键是将代数式等价变形，构造符合基本不等式的使用条件．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：天津市新人教A版数学2012届高三单元测试27：基本不等式 题型：013

    若x，y∈R且满足x＋3y＝2，则3x＋27y＋1的最小值是

    [　　]

    A．

    B．

    C．

    6

    D．

    7

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若x，y∈R且满足x+3y=2，则3x+27y+1的最小值是（　　）
    A．3
    39
    		B．1+2
    		2
    		C．6D．7

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012-2013学年福建省三明市泰宁一中高二（下）第一次段考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    若x，y∈R且满足x+3y=2，则3x+27y+1的最小值是（ ）
    A．
    B．
    C．6
    D．7

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010-2011学年辽宁师大附中高二（下）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    若x，y∈R且满足x+3y=2，则3x+27y+1的最小值是（ ）
    A．
    B．
    C．6
    D．7

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案