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    【题目】在锐角三角形ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足b2﹣a2=ac，则 ﹣ 的取值范围为 ．

    【答案】（1， ）
    【解析】解：∵b2﹣a2=ac， ∴b2=a2+c2﹣2accosB=a2+ac，
    ∴c=2acosB+a，
    ∴sinC=2sinAcosB+sinA，
    ∵sinC=sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB，
    ∴sinA=cosAsinB﹣sinAcosB=sin（B﹣A），
    ∵三角形ABC为锐角三角形，
    ∴A=B﹣A，
    ∴B=2A，
    ∴C=π﹣3A，
    ∴
    ∴A∈（ ， ），B∈（ ， ）
    ∴ ﹣ = = ，
    ∵B∈（ ， ）
    ∴sinB=（ ，1），
    ∴ =（1， ），
    ∴ ﹣ 的范围为（1， ），
    所以答案是：（1， ）

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    【题目】已知△ABC的三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a，b，c成等比数列
    （1）若sinC=2sinA，求cosB的值；
    （2）求角B的最大值．并判断此时△ABC的形状．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2cosC（acosB+bcosA）=c．
    （Ⅰ）求C；
    （Ⅱ）若c= ，△ABC的面积为 ，求△ABC的周长．

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    【题目】我国南宋数学家秦九韶所著《数学九章》中有“米谷粒分”问题：粮仓开仓收粮，粮农送来米1512石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得216粒内夹谷27粒，则这批米内夹谷约（ ）
    A.164石
    B.178石
    C.189石
    D.196石

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，我海监船在岛海域例行维权巡航，某时刻航行至处，此时测得其东北方向与它相距海里的处有一外国船只，且岛位于海监船正东海里处。

    （Ⅰ）求此时该外国船只与岛的距离；

    （Ⅱ）观测中发现，此外国船只正以每小时海里的速度沿正南方向航行。为了将该船拦截在离岛海里处，不让其进入岛海里内的海域，试确定海监船的航向，并求其速度的最小值．

    （参考数据： ， ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系中，曲线： （为参数），以坐标原点为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，直线的极坐标方程为．

    （1）分别求曲线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；

    （2）设直线交曲线于， 两点，交曲线于， 两点，求线段的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知平面区域D由以A（2，4）、B（5，2）、C（3，1）为顶点的三角形内部和边界组成，若在区域D上有无穷多个点（x，y）可使目标函数z=x+my取得最小值，则m= ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】(本小题满分14分)

    如图，在正三棱柱中，点分别是的中点．

    求证： ∥平面

    若求证：A1B⊥平面B1CE.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知直线l：2x+y﹣1=0与圆C：x2+y2=1相交于A，B两点．
    （1）求△AOB的面积（O为坐标原点）；
    （2）设直线ax+by=1与圆C：x2+y2=1相交于M，N两点（其中a，b是实数），若OM⊥ON，试求点P（a，b）与点Q（0，1）距离的最大值．

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