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    已知函数f（x）=ax3+bx+c，其导数f′（x）的图象如右图所示，则（　　）
    分析：利用导函数图象，由导函数的图象求出函数的单调区间，求出函数的极值即可．
    解答：解：由导函数的图象知，
    f（x）在（0，2）递增；在（-∞，0）或（2，+∞）上递减
    所以当x=0时取得极小值，
    极小值为：f（0）=c
    当x=2时取得极大值，
    极大值为：f（2）=8a+2b+c
    故选B．
    点评：本题主要考查了利用导数研究函数的极值，求函数的极值问题，通常利用导数求出函数的极值．
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    a-x2
    x
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    1
    2
     ， 2])
    （1）当a∈[-2，
    1
    4
    )    时，求f（x）的最大值；
    （2）设g（x）=[f（x）-lnx]•x2，k是g（x）图象上不同两点的连线的斜率，否存在实数a，使得k≤1恒成立？若存在，求a的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    34
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    （-∞，-2）
    （-∞，-2）
    ．

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    -f(x) ，    x＜0
     给出下列命题：①F（x）=|f（x）|； ②函数F（x）是奇函数；③当a＜0时，若mn＜0，m+n＞0，总有F（m）+F（n）＜0成立，其中所有正确命题的序号是
     
    ．

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