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    已知，且。
    求证：中至少有一个是负数。

    首先对于正难则反的思想，选择反证法。然后根据反证法的三步骤来加以证明。

    解析试题分析：证明：假设都是非负数
    因为，
    所以，
    又，
    所以，                 
    这与已知矛盾。
    所以中至少有一个是负数。                  12分
    （其它方法，按步骤酌情给分）
    考点：反证法
    点评：反证法的考查，主要是对于结论的正确的否定，同时推理论证得出矛盾，进而证明。属于基础题。

    练习册系列答案
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    如图，四边形ABCD中，△BCD为正三角形，AD=AB=2，BD=2
    		3
    ，AC与BD交于O点．将△ACD沿边AC折起，使D点至P点，已知PO与平面ABCD所成的角为θ，且P点在平面ABCD内的射影落在△ACD内．
    （Ⅰ）求证：AC⊥平面PBD；
    （Ⅱ）若已知二面角A-PB-D的余弦值为
    		21
    7
    ，求θ的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，四边形ABCD中，△ABC为正三角形，AD=AB=2，BD=2
    		3
    ，AC与BD交于O点．将△ABC沿边AC折起，使D点至P点，已知PO与平面ABCD所成的角为θ，且P点在平面ABCD内的射影落在△ABC内．
    （Ⅰ）求证：AC⊥平面PBD；
    （Ⅱ）若θ=
    π
    3
    时，求二面角A-PB-D的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图，已知△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，且AD=1，BD=2，△ACD绕CD旋转至
    A′CD，使点A'与点B之间的距离A′B=
    		3
    ．
    （1）求证：BA′⊥平面A′CD；
    （2）求二面角A′-CD-B的大小；
    （3）求异面直线A′C与BD所成的角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，且AD=1，BD=2，△ACD绕CD旋转至A′CD，使A′B=
    		3
    ．
    （1）求证：BA′⊥面A′CD；
    （2）求异面直线A′C与BD所成角的余弦值．
    （3）（理科做）求二面角A′-CD-B的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•浙江模拟）已知直角梯形ABCD中，AD⊥DC，AD⊥AB，△CDE是边长为2的等边三角形，AB=5．沿CE将△BCE折起，使B至B′处，且B′C⊥DE；然后再将△ADE沿DE折起，使A至A′处，且面A′DE⊥面CDE，△B′CE和△A′DE在面CDE的同侧．

    （Ⅰ） 求证：B′C⊥平面CDE；
    （Ⅱ） 求平面B′A′D与平面CDE所构成的锐二面角的余弦值．

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