Question

（满分16分）本题有2小题，第1小题7分，第2小题9分．在数列中，，，其中．

（1）设，求数列的通项公式；

（2）记数列的前项和为，试比较与的大小．

Answer 1

解：（1）由得，

又，，得， ………………………………3分

所以，数列是首项为3，公比为3的等比数列， ………………………………2分

所以，．        ……………………………………………………………………2分

（2），

，…………………………………………………………………2分

．…………………………1分

设，

由于     …………………………………………………………………………………………………2分

当时，

当时，

即，当时，数列是递减数列，当时，数列是递增数列   ………………2分

又，，   

所以，当时，；         …………………………………………2分

所以，当时，．         …………………………………………2分