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【题目】已知圆(x﹣2)2+(y+1)2=16的一条直径恰好经过直线x﹣2y﹣3=0被圆所截弦的中点,则该直径所在直线的方程为(
A.x﹣2y=0
B.2x+y﹣5=0
C.2x+y﹣3=0
D.x﹣2y+4=0

【答案】C
【解析】解:由圆(x﹣2)2+(y+1)2=16,得圆心坐标为(2,﹣1),
∵圆的一条直径过直线x﹣2y﹣3=0被圆截得的弦的中点,
∴直径和直线x﹣2y﹣3=0垂直,则直径对应直线的斜率为﹣2,
则直径所在的直线方程为y+1=﹣2(x﹣2),即2x+y﹣3=0,
故选:C.

练习册系列答案
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A.①②③
B.①②④
C.①③④
D.①②③④

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